吴文俊关于机械化数学的解释

㈠ 2016语文全国卷 吴文俊的数学世界 选择题答案不理解

高数抄，是高等数学的袭简称。指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的数学。
广义高等数学是指初等数学之外的数学，通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一个学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
高等数学是一门基础学科，其特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。

㈡ 数学机械化的发展

在信息革命来时代，数学将出现自什么样的变化？尤其是，中国的数学将如何进步？这是数学家们经常思考的问题。倡导和开展数学机械化研究，则为中国数学的发展提出了一种战略导向。如今数学机械化研究刚刚处于起步阶段。吴文俊先生制定的目标十分明确：让数学机械化思想普照数学的各个角落。这是将要绵延几代人的事业，需要各个方面专家的参与和共同努力。

㈢ 数学机械化的基本定义

数学机械化是我国数学家开创的基础研究领域。20多年来，吴文俊先生身体力行、满腔热情地倡导数学机械化研究，其内容、方法和意义日益获得科学界的理解和赞同。

㈣ 吴文俊数学机械化的成就和意义

自1976年冬，中国著名教授吴文俊在中国古代数学机械化思想的启发下，尚不知外国人的研究成果，独辟蹊径，大胆地投入数学机械化的研究，创建了数学机械化方法：从几何公理体系出发，引进坐标，将任意几何问题代数化→将证明题的假设与结论分别表示成多元多项式方程→在电子计算机上运算，以判断定理是否成立。
吴文俊教授运用自己的方法，在电子计算机上完成了西姆森线、费尔巴哈定理、毛莱定理等一系列初等几何的证明。随后，他又把证明的范围扩大到非欧几何、仿射几何、圆几何、线几何、球几何等领域。目前，运用吴文俊教授的方法，已证明出600多条定理，许多定理的证明只需几秒甚至零点几秒就可在电子计算机上完成。甚至有一些定理证明相当繁杂，即便交给杰出的数学家来证，也是相当困难的。
中国数学家吴文俊，终于实现了千百年来几何定理机械化证明的梦想。被誉为“吴方法”的诞生，给两千多年的公理化演绎体系带来了强烈冲击。
吴文俊教授还用自己的方法，证明了可以用计算机程序从刻卜勒定律推导出牛顿定律，这已超出了数学定理机械化证明的范畴，而是属于更广的自动推理。其实，各个科学领域研究的问题，只要涉及到方程求解，“吴方法”都会有用武之地。
美国《自动推理杂志》编委穆尔认为，“吴方法”建立之前，几何定理机械化证明的研究处于一片黑暗，吴不仅冲破了这种沉寂的局面，而且带来了光辉的前景。
美国自动推理的权威人物淮斯认为，吴文俊在自动推理领域的杰出贡献是不可磨灭的，他理应获得最高奖。
吴文俊的心愿：“中国传统数学濒于失传并让位于西方现代数学，已有几个世纪之久了，现在已到了复兴中国数学事业的紧要关头。下个世纪，应该让中国先哲创立的机械化算法体系在数学领域再领风骚”。

㈤ 数学机械化的相关言论

吴文俊先生强调：“数学机械化方法的应用，是数学机械化研究的生命线”。他版本人的研究权工作己涉及许多应用领域，如线性控制系统、机构综合设计、平面星体运行的中心构形、化学反应方程的平衡、代数曲面的光滑拼接、从开普勒定律自动惟出牛顿定律、全局优化求解等等。在他的指导和带动下，数学机械化方法己在一些交叉研究领域获得初步应用，如理论物理、计算机科学、信息科学、自动推理、工程几何、机械机构学等等。数学机械化研究不断开拓更多的应用方面。
吴文俊先生说过，从事数学研究，要有良好的思维方式，在思想观念上要有所突破。许多事例表明，－些数学分支正是由于踏上了机械化的道路而获得了蓬勃的发展，使之成为重要的研究方向，甚至成为数学的主流。这是因为，抽象的数学概念和结论，往往是难于掌握和运用的。当把抽象的概念变成具体可算的（算法经常用公式表达），既有定性的结论又有定量的计算，数学理论才臻于完善，易于接受和适宜应用。运用机械化思想考察数学，将会发现数学的不同侧面，建立新的模式，活跃和启迪数学家的思维，从而产生大量的原始创新。

㈥ 数学机械化的数学

是研究数量关系和形体性质的科学。“数”与“形”在现实世界中无处不在，因此，数学科学是自然科学的基础，也是高新技术的基础，甚至是工程建设的基础，这已是人们的共识。数学科学的好处是，可以化难为易，把奥妙变为常识，为各类问题的解决提供框架。
在产业革命的进程中，各类机器不断问世，逐步实现着体力劳动的机械化。这已延续了数百年。伴随着这一过程，自然科学获得了巨大进步，数学科学取得了现代数学的伟大发现。如今，人类社会正步入信息革命时代。计算机的功能不断增强，人类社会开始逐步实现脑力劳动的机械化。数学研究是典型的脑力劳动，具有论证严谨、表述明确等优点，理应率先实现机械化。
20世纪70年代，吴文俊先生研读中国数学史。中国古代数学，既有系统的理论，又有丰硕的成果，这些成果经常以算法（术）的方式表述，其理论依据则总结为一些原理。直到16世纪，中国数学在很多分支都在国际上遥遥领先，是名副其实的数学强国。吴文俊先生提出，数学机械化思想贯穿于中国传统数学，数学机械化思想是我国古代数学的精髓。他分析了中国传统数学的光辉成就在数学科学进步历程中的地位和作用，明确指出，源于西方的公理化思想和源于中国的机械化思想，对于数学的发展都发挥了巨大作用，理应兼收并蓄。如今，计算机科学被认为是算法的科学。以算法为核心的机械化思想，既传统又前瞻，将为信息时代数学科学的创新发挥重大作用。

㈦ 吴文俊写转中的数学机械化是什么意思

吴文俊写转中的数学机械化是---
机器（自动化）推理证明。

㈧ 吴文俊写转中的数学机械化是什么意思

吴文俊
写转中的
数学机械化
是---
机器（自动化）推理证明。

㈨ 吴文俊对数学有什么贡献

吴文俊，1919年5月12日生于上海，世界著名数学家，1940年毕业于交通大学，1949年获法国国家博士学位。中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长，中国数学会名誉理事长。

吴文俊是中国数学机械化研究的创始人之一，中国科学院院士，第三世界科学院院士；曾任中国数学会理事长（1985～1987），中国科学院数理学部主任（1992～1994），全国政协委员、常委（1979～1998）。

吴文俊在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛重要的应用价值。当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。

吴文俊在数学上的重大贡献

吴文俊在拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。

在数学机械化或机器证明方面，吴文俊从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年，这项成果获全国科学大会重大科技成果奖。

在中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。

吴文俊的数学研究活动，可分为前后两个时期，涉及到好几个数学领域，前期自1947年至20世纪70年代，以代数拓扑为主，他的贡献主要有两个方面：

示性类研究

通过Grassmann流形对在20世纪30年代由瑞士Stiefel、美国Whitney、苏联Pontrjajin和陈省身引入的示性类进行了系统的论述，确定了名称，探讨了相应关系，并应用于流形的构造。他引入的上同调类，后来在文献中被称之为吴示性类，他提出的蕴含拓扑不变性和同伦不变性的两个公式，后来都被称之为吴公式。由于这些结果的根本重要性，在多种问题中被广泛应用，如20世纪50年代德国的Dold,20世纪60年代德国的Hirzebruch苏联的Novikov并因而获Fields奖。

示嵌类研究

他引入具有非同伦拓扑不变量的一种一般构造方法，并系统地用之于嵌入问题，引入了复合形示嵌类，并用同样方法研究浸入问题与同痕问题，引入类似的示浸类与示痕类。瑞士Haefiger由于在1958年听到了他关于上述示嵌类研究工作的讲学，于1961年将嵌入问题作了重要推广，因而成为瑞士主要拓扑专家。美国Smale应用他的工作于维数大于4的Poincare猜测，并因而获Fields奖。他后来应用关于示嵌类的成果于电路布线问题，给出线性图平面性的新的判定准则，与以往的判定准则在性质上完全不同，尤其是可计算。

应当注意的是他在1956年前完成的研究成果的重要性，在多年以后才显现出来，至今仍在国际上广泛引用。

吴文俊的后期数学研究始于1976年，主要从事机器证明与数学机械化等方面的工作。

他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。以下是14届国际自动推论大会上对吴文俊工作的介绍与评价。

吴文俊在自动推理界以他于1977年发明的(定理证明)方法著称。这一方法是几何定理自动证明领域的突破。

几何定理自动证明首先由HerbertGerlenter于20世纪50年代开始研究。虽然得到了一些有意义的结果，但在吴方法出现之前的二十年里这一领域进展甚微。

在不多的自动推理领域中，这种被动局面是由一个人完全扭转的。吴文俊很明显是这样一个人。吴的工作将几何定理证明自动推理的一个不太成功的领域变为最成功的领域之一。在很少的领域中，我们可以将机器证明归于一个人的工作。几何定理证明就是这样的一个领域。

吴文俊引入的求解非线性代数方程组的吴方法是求解代数方程组精确解最完整的方法之一，已经被成功地用于解决很多问题，并实现在当前流行的符号计算软件中。欧共体资助的POSSO计划(POlynomialSystemSOlving)中也有吴方法的专用软件包。

吴方法还被用于若干高科技领域，得到一系列国际领先的成果。包括曲面造型，机器人机构的位置分析，智能CAD系统(计算机辅助设计)，机器人，图像压缩等。

20世纪80年代末，他提出了偏微分代数方程组的整序方法，是目前处理偏微分代数方程组的完整的构造性方法。该方法已被应用于微分几何定理机器证明和偏微分方程组求解。扩展了代数簇的通常局限无奇点情形的陈示性数于有任意奇点的陈类与陈数，且定义是可计算的，形成代数几何机械化的新篇章。

他给出了多元多项式组的零点结构定理，这是构造性代数几何发展的重要标志。