數學機械化最新成果

1. 數學機械化"大概是說什麼

將數學應用與工業實踐中,與計算機,工科理論結合

2. 數學機械化的理論基礎

數學機械化研究，是在初等幾何定理的機器證明研究方面取得突破的。公理化體系的幾何定理證明非常不機械化。以中學課程中的幾何為例，－個定理的證明，往往要經過冥思苦想，奇巧構思，無章可循地填加輔助線，迂迴曲拆地給出證明。如何利用計算機進行自動推理，特別是進行幾何定理的自動證明，是學術界長期研究的課題。所謂定理的機械化證明，就是對一類定理（這類定理可能成千上萬）提供一種統一的方法，使得該類定理中每個定理，都可依此方法給出證明。在證明過程中，每前進一步，都有章可循地確定下一步該做什麼和如何做。從「一理一證」到「－類一證」，是數學的認識和實踐的飛躍。吳先生創立了初等幾何（泛指不具有微分運算的幾何，如歐氏幾何、非歐幾何、仿射幾何、投影幾何、代數幾何等等）定理證明的機械化方法，國際上稱「吳方法」，首次實現了高效的幾何定理的機器證明。「吳方法」也可用於幾何定理的自動發現和未知關系的自動推導。吳文俊先生的開創性成果，打破了國際自動推理界在幾何定理自動證明研究中長期徘徊不前的局面，也使我國在這一領域處於領先地位。吳先生的傑出貢獻，使他獲得1998年度國際自動推理界的最高獎「Herbrand獎」。（此獎每兩年頒發一次，每屆最多授予一人，迄今為止，獲獎者均為自動推理界的領袖人物。）

3. 中國近現代有哪些偉大的發明列舉幾個比較有名的

1、人字形鐵路

人字形鐵路運用歷史悠久、應用場所廣泛，是簡單經濟又高效實用的鐵路線岔道段種類。人字形鐵路經過普及和發展，又衍生出之字形和X型等鐵路線交匯模式，讓火車在不同鐵路線之間能快速變軌。

清末中國工程師詹天佑巧妙利用人字形鐵路克服了因周邊高落差地勢環境而導致火車難以安全爬坡的困難。

2、侯氏制鹼法

侯氏制鹼法又稱聯合制鹼法,是我國化學工程專家侯德榜於1943年創立的。是將氨鹼法和合成氨法兩種工藝聯合起來,同時生產純鹼和氯化銨兩種產品的方法。原料是食鹽水、氨氣和二氧化碳-合成氨廠用水煤氣製取氫氣時的廢氣。

此方法提高了食鹽利用率,縮短了生產流程,減少了對環境的污染,降低了純鹼的成本,克服了氨鹼法的不足,曾在全球享有盛譽,得到普遍採用。變換氣制鹼的聯鹼工藝,是我國獨創,具有顯著的節能效果。

3、雜交水稻

雜交水稻指選用兩個在遺傳上有一定差異，同時它們的優良性狀又能互補的水稻品種，進行雜交，生產具有雜種優勢的第一代雜交種，用於生產，這就是雜交水稻。雜種優勢是生物界普遍現象，利用雜種優勢提高農作物產量和品質是現代農業科學的主要成就之一。

世界上首次成功的水稻雜交是由美國人 Henry Beachell 在1963年於印度尼西亞完成的，後被授予1996年的世界糧食獎。

4、人工合成牛胰島素

從1958年開始，中國科學院上海生物化學研究所、中國科學院上海有機化學研究所和北京大學生物系三個單位聯合，以鈕經義為首，由龔岳亭、鄒承魯、杜雨蒼、季愛雪、邢其毅、汪猷、徐傑誠等人共同組成一個協作組。

在前人對胰島素結構和肽鏈合成方法研究的基礎上，開始探索用化學方法合成胰島素。經過周密研究，他們確立了合成牛胰島素的程序。這是中國當時唯一一次能夠獲得諾貝爾獎的機會。

5、陸相成油理論

中國在大慶、大港、勝利等地連續建成大油田，陸相成油理論的作用功不可沒。此前，人們一直認為，只有在海相地層中才有可能出現大的油田，西方人確認中國貧油，就因為中國一些大型中新生代盆地多為陸相沉積。

我們的科學家經過研究提出了只要條件適宜，陸相沉積也可能生成大油田的理論。這個基礎理論的突破，讓我們發現了自己腳下的油氣資源。

4. 什麼是數學機械化

數學問題的機械化，就是要求在運算或證明過程中，每前進一步之後，都有一個確定的、必須選擇的下一步，這樣沿著一條有規律的、刻板的道路，一直達到結論。即所謂的機械化就是刻板化和規格化。

5. 數學機械化的相關言論

吳文俊先生強調：「數學機械化方法的應用，是數學機械化研究的生命線」。他版本人的研究權工作己涉及許多應用領域，如線性控制系統、機構綜合設計、平面星體運行的中心構形、化學反應方程的平衡、代數曲面的光滑拼接、從開普勒定律自動惟出牛頓定律、全局優化求解等等。在他的指導和帶動下，數學機械化方法己在一些交叉研究領域獲得初步應用，如理論物理、計算機科學、信息科學、自動推理、工程幾何、機械機構學等等。數學機械化研究不斷開拓更多的應用方面。
吳文俊先生說過，從事數學研究，要有良好的思維方式，在思想觀念上要有所突破。許多事例表明，－些數學分支正是由於踏上了機械化的道路而獲得了蓬勃的發展，使之成為重要的研究方向，甚至成為數學的主流。這是因為，抽象的數學概念和結論，往往是難於掌握和運用的。當把抽象的概念變成具體可算的（演算法經常用公式表達），既有定性的結論又有定量的計算，數學理論才臻於完善，易於接受和適宜應用。運用機械化思想考察數學，將會發現數學的不同側面，建立新的模式，活躍和啟迪數學家的思維，從而產生大量的原始創新。

6. 數學機械化的幾何學

幾何學包括定理抄證明、幾何作圖和幾何不等式證明。在吳先生開刨性成果的影響和啟迪下，在幾何學的機械化方面，如定理機器證明、幾何自動作圖和幾何不等式機器證明，我國學者都取得了很大成績。這個領域也開始吸引外國學者向我們學習。
眾所周知，直線和平面等幾何概念可由一次代數方程描述，多項式方程則用於描述曲線和曲面等。數學科學中，從線性到非線性的第一步跨躍，是由多項式實觀的。因此，多項式方程組求解是非線性數學最基本的課題，這個問題的研究已經持續幾百年。數學不同分支中許多的問題、自然科學不同領域中很多的問題、高新技術中大量的問題，都可轉化為多項式方程組求解。在幾何定理機器證明的過程中，必須理清多項式方程組的零點結構。這一需求，促使吳先生創立了多項式方程組求解的理論和方法，國際上稱「特徵列法」或「吳消元法」。吳先生還把這些方法拓展到微分情形，建立了微分幾何定理機器證明和微分代數方程組求解的機械化理論和方法。自然，較之代數情形，微分代數的應用范圍更為廣闊，同時，問題的研究更為復雜和困難。

7. 數學機械化的發展

在信息革命來時代，數學將出現自什麼樣的變化？尤其是，中國的數學將如何進步？這是數學家們經常思考的問題。倡導和開展數學機械化研究，則為中國數學的發展提出了一種戰略導向。如今數學機械化研究剛剛處於起步階段。吳文俊先生制定的目標十分明確：讓數學機械化思想普照數學的各個角落。這是將要綿延幾代人的事業，需要各個方面專家的參與和共同努力。

8. 中國近現代有哪些偉大的發明

一、雜交水稻（發明人：袁隆平）
理由：第二次綠色革命，解決全球飢餓問題
西方世界稱，雜交稻是「東方魔稻」。他的成果不僅在很大程度上解決了中國人的吃飯問題，而且也被認為是解決下個世紀世界性飢餓問題的法寶。國際上甚至把雜交稻當作中國繼四大發明之後的第五大發明，譽為「第二次綠色革命」。袁隆平被譽為世界雜交水稻之父，他對解決世界性飢餓問題的貢獻已經惠及幾億人。
二、人工合成牛胰島素
理由：首次用人工合成生命體
1965年9月17日，中國科學家在世界上首次用人工方法合成了結晶牛胰島素。人工牛胰島素的合成，標志著人類在認識生命、探索生命奧秘的征途中，邁出了關鍵性的一步，其意義與影響是巨大的。這是人類有史以來第一次人工合成有生命的蛋白質。過去世界普遍認為生命體是天然的，大多認為人工合成生命體是不可能的，中國人首次讓它變成可能。
三、數學機械化方法（發明人：吳文俊）
理由：給中國傳統數學注入活力
「文革」以後，吳文俊的研究興趣轉向了中國古代數學史，並開創了被稱之為數學機械化的研究工作。在計算機技術大發展的背景下，他繼承和發展了中國古代數學的傳統，轉而研究幾何定理的機器證明，徹底改變了這個領域的面貌，被稱為「吳方法」。
吳文俊的數學機械化方法「把中國傳統的數學思想方法化腐朽為神奇」。牛頓發明了微積分，從此西方數學佔了上風，中國傳統數學只能「靠邊站」了。可吳文俊受到中國古代數學的啟發，結合當代計算機的原理，開創性地發明了「吳方法」。
四、陸相成油理論（發明人：李四光科研集體）
理由：摘掉了中國貧油的帽子
中國在大慶、大港、勝利等地連續建成大油田，陸相成油理論的作用功不可沒。此前，人們一直認為，只有在海相地層中才有可能出現大的油田，西方人確認中國貧油，就因為中國一些大型中新生代盆地多為陸相沉積。我們的科學家經過研究提出了只要條件適宜，陸相沉積也可能生成大油田的理論。這個基礎理論的突破，讓我們發現了自己腳下的油氣資源。
五、漢字激光照排（發明人：王選院士）
理由：讓印刷術告別「鉛與火」，走向「光與電」
漢字激光照排技術，是基礎理論的重大突破，給出版印刷行業帶來了一次革命性的變革，大大提高了印刷出版業的效率。它在促進中華文化傳播的同時，也對日、韓等國家的印刷出版業產生了深遠的影響。
六、復方蒿甲醚
復方蒿甲醚是第一個由中國發現的全新化學結構的葯品，也是目前在國際上獲得廣泛認可的中國原創葯品。截至2005年底已被26個亞非國家指定為瘧疾治療一線用葯，它在瘧疾這一高傳染性疾病治療史上具有里程碑意義。

9. 吳文俊數學機械化的成就和意義

自1976年冬，中國著名教授吳文俊在中國古代數學機械化思想的啟發下，尚不知外國人的研究成果，獨辟蹊徑，大膽地投入數學機械化的研究，創建了數學機械化方法：從幾何公理體系出發，引進坐標，將任意幾何問題代數化→將證明題的假設與結論分別表示成多元多項式方程→在電子計算機上運算，以判斷定理是否成立。
吳文俊教授運用自己的方法，在電子計算機上完成了西姆森線、費爾巴哈定理、毛萊定理等一系列初等幾何的證明。隨後，他又把證明的范圍擴大到非歐幾何、仿射幾何、圓幾何、線幾何、球幾何等領域。目前，運用吳文俊教授的方法，已證明出600多條定理，許多定理的證明只需幾秒甚至零點幾秒就可在電子計算機上完成。甚至有一些定理證明相當繁雜，即便交給傑出的數學家來證，也是相當困難的。
中國數學家吳文俊，終於實現了千百年來幾何定理機械化證明的夢想。被譽為「吳方法」的誕生，給兩千多年的公理化演繹體系帶來了強烈沖擊。
吳文俊教授還用自己的方法，證明了可以用計算機程序從刻卜勒定律推導出牛頓定律，這已超出了數學定理機械化證明的范疇，而是屬於更廣的自動推理。其實，各個科學領域研究的問題，只要涉及到方程求解，「吳方法」都會有用武之地。
美國《自動推理雜志》編委穆爾認為，「吳方法」建立之前，幾何定理機械化證明的研究處於一片黑暗，吳不僅沖破了這種沉寂的局面，而且帶來了光輝的前景。
美國自動推理的權威人物淮斯認為，吳文俊在自動推理領域的傑出貢獻是不可磨滅的，他理應獲得最高獎。
吳文俊的心願：「中國傳統數學瀕於失傳並讓位於西方現代數學，已有幾個世紀之久了，現在已到了復興中國數學事業的緊要關頭。下個世紀，應該讓中國先哲創立的機械化演算法體系在數學領域再領風騷」。

10. 數學機械化的數學

是研究數量關系和形體性質的科學。「數」與「形」在現實世界中無處不在，因此，數學科學是自然科學的基礎，也是高新技術的基礎，甚至是工程建設的基礎，這已是人們的共識。數學科學的好處是，可以化難為易，把奧妙變為常識，為各類問題的解決提供框架。
在產業革命的進程中，各類機器不斷問世，逐步實現著體力勞動的機械化。這已延續了數百年。伴隨著這一過程，自然科學獲得了巨大進步，數學科學取得了現代數學的偉大發現。如今，人類社會正步入信息革命時代。計算機的功能不斷增強，人類社會開始逐步實現腦力勞動的機械化。數學研究是典型的腦力勞動，具有論證嚴謹、表述明確等優點，理應率先實現機械化。
20世紀70年代，吳文俊先生研讀中國數學史。中國古代數學，既有系統的理論，又有豐碩的成果，這些成果經常以演算法（術）的方式表述，其理論依據則總結為一些原理。直到16世紀，中國數學在很多分支都在國際上遙遙領先，是名副其實的數學強國。吳文俊先生提出，數學機械化思想貫穿於中國傳統數學，數學機械化思想是我國古代數學的精髓。他分析了中國傳統數學的光輝成就在數學科學進步歷程中的地位和作用，明確指出，源於西方的公理化思想和源於中國的機械化思想，對於數學的發展都發揮了巨大作用，理應兼收並蓄。如今，計算機科學被認為是演算法的科學。以演算法為核心的機械化思想，既傳統又前瞻，將為信息時代數學科學的創新發揮重大作用。