吳文俊關於機械化數學的解釋

㈠ 2016語文全國卷 吳文俊的數學世界 選擇題答案不理解

高數抄，是高等數學的襲簡稱。指相對於初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的數學。
廣義高等數學是指初等數學之外的數學，通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一個學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
高等數學是一門基礎學科，其特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。

㈡ 數學機械化的發展

在信息革命來時代，數學將出現自什麼樣的變化？尤其是，中國的數學將如何進步？這是數學家們經常思考的問題。倡導和開展數學機械化研究，則為中國數學的發展提出了一種戰略導向。如今數學機械化研究剛剛處於起步階段。吳文俊先生制定的目標十分明確：讓數學機械化思想普照數學的各個角落。這是將要綿延幾代人的事業，需要各個方面專家的參與和共同努力。

㈢ 數學機械化的基本定義

數學機械化是我國數學家開創的基礎研究領域。20多年來，吳文俊先生身體力行、滿腔熱情地倡導數學機械化研究，其內容、方法和意義日益獲得科學界的理解和贊同。

㈣ 吳文俊數學機械化的成就和意義

自1976年冬，中國著名教授吳文俊在中國古代數學機械化思想的啟發下，尚不知外國人的研究成果，獨辟蹊徑，大膽地投入數學機械化的研究，創建了數學機械化方法：從幾何公理體系出發，引進坐標，將任意幾何問題代數化→將證明題的假設與結論分別表示成多元多項式方程→在電子計算機上運算，以判斷定理是否成立。
吳文俊教授運用自己的方法，在電子計算機上完成了西姆森線、費爾巴哈定理、毛萊定理等一系列初等幾何的證明。隨後，他又把證明的范圍擴大到非歐幾何、仿射幾何、圓幾何、線幾何、球幾何等領域。目前，運用吳文俊教授的方法，已證明出600多條定理，許多定理的證明只需幾秒甚至零點幾秒就可在電子計算機上完成。甚至有一些定理證明相當繁雜，即便交給傑出的數學家來證，也是相當困難的。
中國數學家吳文俊，終於實現了千百年來幾何定理機械化證明的夢想。被譽為「吳方法」的誕生，給兩千多年的公理化演繹體系帶來了強烈沖擊。
吳文俊教授還用自己的方法，證明了可以用計算機程序從刻卜勒定律推導出牛頓定律，這已超出了數學定理機械化證明的范疇，而是屬於更廣的自動推理。其實，各個科學領域研究的問題，只要涉及到方程求解，「吳方法」都會有用武之地。
美國《自動推理雜志》編委穆爾認為，「吳方法」建立之前，幾何定理機械化證明的研究處於一片黑暗，吳不僅沖破了這種沉寂的局面，而且帶來了光輝的前景。
美國自動推理的權威人物淮斯認為，吳文俊在自動推理領域的傑出貢獻是不可磨滅的，他理應獲得最高獎。
吳文俊的心願：「中國傳統數學瀕於失傳並讓位於西方現代數學，已有幾個世紀之久了，現在已到了復興中國數學事業的緊要關頭。下個世紀，應該讓中國先哲創立的機械化演算法體系在數學領域再領風騷」。

㈤ 數學機械化的相關言論

吳文俊先生強調：「數學機械化方法的應用，是數學機械化研究的生命線」。他版本人的研究權工作己涉及許多應用領域，如線性控制系統、機構綜合設計、平面星體運行的中心構形、化學反應方程的平衡、代數曲面的光滑拼接、從開普勒定律自動惟出牛頓定律、全局優化求解等等。在他的指導和帶動下，數學機械化方法己在一些交叉研究領域獲得初步應用，如理論物理、計算機科學、信息科學、自動推理、工程幾何、機械機構學等等。數學機械化研究不斷開拓更多的應用方面。
吳文俊先生說過，從事數學研究，要有良好的思維方式，在思想觀念上要有所突破。許多事例表明，－些數學分支正是由於踏上了機械化的道路而獲得了蓬勃的發展，使之成為重要的研究方向，甚至成為數學的主流。這是因為，抽象的數學概念和結論，往往是難於掌握和運用的。當把抽象的概念變成具體可算的（演算法經常用公式表達），既有定性的結論又有定量的計算，數學理論才臻於完善，易於接受和適宜應用。運用機械化思想考察數學，將會發現數學的不同側面，建立新的模式，活躍和啟迪數學家的思維，從而產生大量的原始創新。

㈥ 數學機械化的數學

是研究數量關系和形體性質的科學。「數」與「形」在現實世界中無處不在，因此，數學科學是自然科學的基礎，也是高新技術的基礎，甚至是工程建設的基礎，這已是人們的共識。數學科學的好處是，可以化難為易，把奧妙變為常識，為各類問題的解決提供框架。
在產業革命的進程中，各類機器不斷問世，逐步實現著體力勞動的機械化。這已延續了數百年。伴隨著這一過程，自然科學獲得了巨大進步，數學科學取得了現代數學的偉大發現。如今，人類社會正步入信息革命時代。計算機的功能不斷增強，人類社會開始逐步實現腦力勞動的機械化。數學研究是典型的腦力勞動，具有論證嚴謹、表述明確等優點，理應率先實現機械化。
20世紀70年代，吳文俊先生研讀中國數學史。中國古代數學，既有系統的理論，又有豐碩的成果，這些成果經常以演算法（術）的方式表述，其理論依據則總結為一些原理。直到16世紀，中國數學在很多分支都在國際上遙遙領先，是名副其實的數學強國。吳文俊先生提出，數學機械化思想貫穿於中國傳統數學，數學機械化思想是我國古代數學的精髓。他分析了中國傳統數學的光輝成就在數學科學進步歷程中的地位和作用，明確指出，源於西方的公理化思想和源於中國的機械化思想，對於數學的發展都發揮了巨大作用，理應兼收並蓄。如今，計算機科學被認為是演算法的科學。以演算法為核心的機械化思想，既傳統又前瞻，將為信息時代數學科學的創新發揮重大作用。

㈦ 吳文俊寫轉中的數學機械化是什麼意思

吳文俊寫轉中的數學機械化是---
機器（自動化）推理證明。

㈧ 吳文俊寫轉中的數學機械化是什麼意思

吳文俊
寫轉中的
數學機械化
是---
機器（自動化）推理證明。

㈨ 吳文俊對數學有什麼貢獻

吳文俊，1919年5月12日生於上海，世界著名數學家，1940年畢業於交通大學，1949年獲法國國家博士學位。中國科學院數學與系統科學研究院系統科學研究所研究員、名譽所長，中國數學會名譽理事長。

吳文俊是中國數學機械化研究的創始人之一，中國科學院院士，第三世界科學院院士；曾任中國數學會理事長（1985～1987），中國科學院數理學部主任（1992～1994），全國政協委員、常委（1979～1998）。

吳文俊在拓撲學、自動推理、機器證明、代數幾何、中國數學史、對策論等研究領域均有傑出的貢獻,在國內外享有盛譽。他在拓撲學的示性類、示嵌類的研究方面取得一系列重要成果，是拓撲學中的奠基性工作並有許多重要應用。他的「吳方法」在國際機器證明領域產生巨大的影響，有廣泛重要的應用價值。當前國際流行的主要符號計算軟體都實現了吳文俊教授的演算法。

吳文俊在數學上的重大貢獻

吳文俊在拓撲學方面，在示性類、示嵌類等領域獲得一系列成果，還得到了許多著名的公式，指出了這些理論和方法的廣泛應用。他還在拓撲不變數、代數流形等問題上有創造性工作。1956年吳文俊因在拓撲學中的示性類和示嵌類方面的卓越成就獲中國自然科學獎一等獲。

在數學機械化或機器證明方面，吳文俊從初等幾何著手，在計算機上證明了一類高難度的定理，同時也發現了一些新定理，進一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機器證明與發現幾何定理的新方法。這項工作為數學研究開辟了一個新的領域，將對數學的革命產生深遠的影響。1978年，這項成果獲全國科學大會重大科技成果獎。

在中國數學史方面，吳文俊認為中國古代數學的特點是：從實際問題出發，經過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達到解決一大類問題的目的。他對中國古代數學在數論、代數、幾何等方面的成就也提出了精闢的見解。

吳文俊的數學研究活動，可分為前後兩個時期，涉及到好幾個數學領域，前期自1947年至20世紀70年代，以代數拓撲為主，他的貢獻主要有兩個方面：

示性類研究

通過Grassmann流形對在20世紀30年代由瑞士Stiefel、美國Whitney、蘇聯Pontrjajin和陳省身引入的示性類進行了系統的論述，確定了名稱，探討了相應關系，並應用於流形的構造。他引入的上同調類，後來在文獻中被稱之為吳示性類，他提出的蘊含拓撲不變性和同倫不變性的兩個公式，後來都被稱之為吳公式。由於這些結果的根本重要性，在多種問題中被廣泛應用，如20世紀50年代德國的Dold,20世紀60年代德國的Hirzebruch蘇聯的Novikov並因而獲Fields獎。

示嵌類研究

他引入具有非同倫拓撲不變數的一種一般構造方法，並系統地用之於嵌入問題，引入了復合形示嵌類，並用同樣方法研究浸入問題與同痕問題，引入類似的示浸類與示痕類。瑞士Haefiger由於在1958年聽到了他關於上述示嵌類研究工作的講學，於1961年將嵌入問題作了重要推廣，因而成為瑞士主要拓撲專家。美國Smale應用他的工作於維數大於4的Poincare猜測，並因而獲Fields獎。他後來應用關於示嵌類的成果於電路布線問題，給出線性圖平面性的新的判定準則，與以往的判定準則在性質上完全不同，尤其是可計算。

應當注意的是他在1956年前完成的研究成果的重要性，在多年以後才顯現出來，至今仍在國際上廣泛引用。

吳文俊的後期數學研究始於1976年，主要從事機器證明與數學機械化等方面的工作。

他提出的用計算機證明幾何定理的方法，與常用的基於數理邏輯的方法根本不同，顯現了無比的優越性，改變了國際上自動推理研究的面貌，被稱為自動推論領域的先驅性工作，並因此獲得Herbrand自動推論傑出成就獎。以下是14屆國際自動推論大會上對吳文俊工作的介紹與評價。

吳文俊在自動推理界以他於1977年發明的(定理證明)方法著稱。這一方法是幾何定理自動證明領域的突破。

幾何定理自動證明首先由HerbertGerlenter於20世紀50年代開始研究。雖然得到了一些有意義的結果，但在吳方法出現之前的二十年裡這一領域進展甚微。

在不多的自動推理領域中，這種被動局面是由一個人完全扭轉的。吳文俊很明顯是這樣一個人。吳的工作將幾何定理證明自動推理的一個不太成功的領域變為最成功的領域之一。在很少的領域中，我們可以將機器證明歸於一個人的工作。幾何定理證明就是這樣的一個領域。

吳文俊引入的求解非線性代數方程組的吳方法是求解代數方程組精確解最完整的方法之一，已經被成功地用於解決很多問題，並實現在當前流行的符號計算軟體中。歐共體資助的POSSO計劃(POlynomialSystemSOlving)中也有吳方法的專用軟體包。

吳方法還被用於若干高科技領域，得到一系列國際領先的成果。包括曲面造型，機器人機構的位置分析，智能CAD系統(計算機輔助設計)，機器人，圖像壓縮等。

20世紀80年代末，他提出了偏微分代數方程組的整序方法，是目前處理偏微分代數方程組的完整的構造性方法。該方法已被應用於微分幾何定理機器證明和偏微分方程組求解。擴展了代數簇的通常局限無奇點情形的陳示性數於有任意奇點的陳類與陳數，且定義是可計算的，形成代數幾何機械化的新篇章。

他給出了多元多項式組的零點結構定理，這是構造性代數幾何發展的重要標志。